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胡皆汉:创新是科学研究的灵魂

作者:曹洪玉 唐乾 来源:中国科学报  日期:2019-06-28
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胡皆汉:创新是科学研究的灵魂

作者:曹洪玉 唐乾 来源:中国科学报 日期:2019-06-28

作为胡皆汉老师第二批的学生,我们俩曾多次聆听他的光谱波谱与结构化学方面的讲座,在研究工作中也得到了他的不少帮助;他晚年所著的部分著作是我们俩抄录整理的;2016年胡老师被列为国家“老科学家学术成长资料采集工程”项目的采集对象,我们成为“胡皆汉学术成长资料采集小组”的主要成员。

在采集过程中,我们对胡老师的研究工作、创新思维有了更系统的、深入的了解。他最为明显的特点是,在服务性、实用性的研究中也能做出发现性、创新性的工作,这尤其值得我们后辈学习。

启思性的著作

胡皆汉老师共出版了8本科学专著(另有文史性著作3本)。他科学著作的特点是,在叙述原理、规律时,先介绍它们是依据什么事实、以怎样的思维得出来的,着重介绍创新思维的过程。

2018年,90岁的胡皆汉出版了26万字的《启思数学三篇》一书。因他深感我国历史上那种“填鸭式”的教育方式与死记硬背缺乏思考思辨的学习方法,在他退休后的耄耋之年,以“老者之心”启思性地写了这本书。

此书以启发锻炼人的思维为目标,以只有初等数学知识便能读懂的广大青年(特别是中学生)为对象。

书的第一篇介绍了勾股定理、值的计算、三角基本公式、调和级数发散性等6个初等数学的经典数学命题、问题的多种证法或解法。为了鼓励年轻人多思、创思,胡老师对介绍的6个经典命题、问题,提出自己的一种新证法或解法,如勾股定理前人已有了300多种不同的证法,胡老师又提出了自己的一种新证法。

书的第二篇为纵横图论。我国汉代徐岳第一次提出的九宫图便是纵横图论研究的开始。九宫图就是把1~9九个数字排列为3方阵,使每行每列与对角行3个数之和均等于15;而4方阵便是把1~16十六个数字,排列为4行4列,使每行每列与对角行4个数之和等于34;以后说及的5方阵以至任何方阵都有这种意义,如n方阵便有n个数字,排列成n行n列,使其每行每列与对角行数字之和值均等于 。

我国自徐岳起至清代近两千年来,经过历代数学家的努力,也只拓展至10方阵,共15种纵横图。胡老师在退休闲暇之时,作为余兴,对它进行研究,发现了符合所有方阵的排列规则,全面解决了纵横图论中所有方阵的排列问题,即便是百方阵、亿方阵等任何大的方阵都能很容易地排列出来,而且每种方阵都可以写出许多不同的排列方式。如5方阵,我国历史上只排列了两种不同的形式,而胡老师在书中即作出近9万种有代表性的5方阵图,足以看出胡老师的创新思维。

书的第三篇为方圆关系论。过去证明几何命题,都是从命题中的一个图形进行论证,而胡老师却别开新法,把内切于正方形的圆、内切于正方体的球等两个图形间的关系进行关联推导,提出“两图间线周长、面积、体积间之比都是相同的”相关原理,便能很容易地求出圆面积、球面积、球体积、椭圆面积、椭球体积、圆锥体体积等的计算公式。这些推导都得到了完全正确的结果,而与前人的论证方式完全不同,别开新思维,给青年读者以创新示范。老者之心,值得称颂。