在那个战火纷飞的特殊年代，坚持求学是异常艰难的。但是，杨叔子的父母始终重视孩子的学习，尤其是杨叔子的父亲。杨叔子也十分刻苦好学，迎难而上，当遇到难题时，他总能找到解决办法，进步飞快。
启蒙学诗习经典
杨叔子五六岁的时候，已经开始慢慢记事了。在父亲的教导下，杨叔子和哥哥杨仲子一起读诗，第一本书是《唐诗三百首》，第一首诗是《静夜思》：“床前明月光，疑是地上霜。举头望明月，低头思故乡。”杨叔子回忆起父亲的谆谆教诲，一直记得那时的场景。杨赓笙对杨叔子说：“孩子，为什么教你念这首诗？看到月亮就要想到故乡，想到湖口，想到石钟山，想到故乡的同胞正在遭受日本鬼子的蹂躏，我们不能忘记，千万不能忘记。”战乱年代，条件艰苦，父亲杨赓笙教杨叔子学诗的同时，也不忘教育孩子爱国。受父亲爱国主义教育的影响，杨叔子也下定决心，一定要努力学好本领以报效祖国。天资聪颖的杨仲子最多三遍便可背熟一首诗，然而年幼的杨叔子需要重复读十多遍，才能背会。为此，杨叔子常受父亲的责骂。但也正是由于父亲的严格要求，杨叔子也熟记了很多诗词，这段学习国学经典的经历为他奠定了重要的人文基础。
杨叔子跟着父亲学习了四年之后，杨赓笙托人将其送入私塾，跟随涂寿山老师学习国学经典。杨叔子在私塾学的第一本书是《孟子》，他现在还依稀记得彼时的学习场景，仍能背出学习内容。
杨叔子在启蒙阶段主要是阅读我国古代诗词经典，在父亲和涂老师的教导下，他逐渐明白做人、做事和爱国的道理。但是，这一时期的杨叔子对于科技知识还毫无概念，甚至不会看钟表。据杨叔子回忆：“动荡的岁月中，父亲一直教我念古书。快到9岁了，我还没有一点科学知识。那时候，家中有个座钟，上面是罗马数字，我什么也看不懂，弄不清时、分、秒。只知道，太阳出山，是早上；太阳当顶，是正午；太阳落山，是黄昏。”杨叔子的姐姐当时也常常对父亲讲：“弟弟科学知识太差了，连时钟都不会看，这样下去可不行！他应该去小学上学，不上小学是不行的！”父母都认为需要送杨叔子去小学，但是无奈局势不稳，家里经常奔波逃难，只能等到形势稳定之后再作打算。
黎川高小攻除法
涂寿山老师在第一区中心小学任兼职教师，在杨叔子跟随他接受了一年多私塾教育之后，涂老师意识到时代的变化，认为必须学习现代的科技文化，遂建议杨叔子去上小学，接受系统的教育。这一提议得到了杨叔子父母的强烈支持。1943年9月，杨叔子被父亲送到黎川县日峰镇第一区中心小学，直接读高小一年级，相当于现在的小学五年级。黎川县日峰镇第一区中心小学于1919年创办，是黎川县历史最悠久的一所公立小学，革命烈士邓梅村曾在该校任教。2010年，学校更名为黎川县第一小学，简称黎川一小。
在小学，由于视力不好，杨叔子一直坐在第一排中间，直到上大学，他才知道是近视的缘故。杨叔子至今记得小学的第一节语文课，题目是《咱们都是中国人》：你是中国人，他是中国人，我是中国人，咱们大家都是中国人。当时，战火纷飞，抗日歌声、救亡情绪充满校园，弥漫课堂。学校的爱国主义教育时时刻刻都在进行着。
在学习上，杨叔子遇到了“拦路虎”一一数学，当时叫“算术”。杨叔子能学好加法、减法和乘法，但却被除法难住了，他始终不明白为什么29除以7，商是4。大约过了一个月，一天晚上，杨叔子突然从梦中醒来，喊道：“我弄懂了，我想通了！”哥哥惊醒，问杨叔子明白了什么。杨叔子说他弄懂了除法就是“试试看”！杨叔子跟哥哥讲述自己的“重大发现”：
29除以7，商1，不够，因为1x7=7，7小于29；商2，不够，因为2x7=14，14小于29；同样的道理，商3，也是不够的；商4，还是不够的。但是，商5，就不行了，因为7x5=35，35大于29了。所以，只能商4，剩1。这就是“试试看”。
对于年仅10岁的杨叔子而言，能够从逆运算的角度通过尝试、反推、反证来加深理解，做到对算术知识的灵活运用，是不容易的。这种“试试看”就是“倒推”，就是“求逆”。求逆思维看似简单，但背后所蕴含的科学思维却是不简单的。正因为杨叔子掌握了求逆算法规律，所以后来他的数学成绩提高得很快。“求逆”是他打牢数学基础的关键。他后来常常提到，科研最重要的一步就是试验，就是“试试看”。
1944年7月，杨叔子从黎川一小毕业。
升入江西中学
1944年9月，杨叔子升入了江西中学读初一。
抗日战争爆发后，原先位于南昌的江西中学为了躲避战乱，也迁到了黎川。当时，学校只能借用当地邓氏宗祠与有关房屋作为校舍。经学校与黎川有关人士商量，一致邀请杨叔子的父亲杨赓笙担任校长。杨叔子的父亲把杨叔子的姐姐、哥哥以及杨叔子送进了江西中学。学校以“教忠、教孝、教修身”为校训。学校有首歌，歌的前几句是：“江西中学，避寇南城。迁校黎川，十月良辰。”当时的校歌还没有正式固定下来。后来杨赓笙亲自为江西中学写了一首校歌：“莘莘学子，济济学童，三民五权，是研是宗。左图右史，目习心通，千秋著眼，万卷罗雄。西山时雨，南浦春风，豫章木铎，宏我江中。”
杨叔子每天跟随父亲一起到学校。上课之前，他就在父亲的办公室念《古文观止》。杨叔子的父亲尤其重视学生的品德，为此特制教鞭一条，正反两面都题有诗句。正面诗句是：“我执教鞭三教重，教忠教孝教修身”；反面诗句是：“绝非一挞求齐语，却是三答训鲁公”对有严重违纪的学。生，杨赓笙就用此鞭训诫。杨叔子自幼沉浸于诗词典籍的世界，自然对教鞭上的典故了然于心，也更能体会到父亲的良苦用心。杨叔子每逢在父亲的办公室看到此鞭，就以此提醒自己要好好学习，多读书。
唐诗、宋词、元曲、明清小说是我国古代文学的代表，酷爱阅读的杨叔子在黎川一小的时候就喜欢上了阅读古典小说。进入初中后，随着语文阅读能力的提高，他便开始阅读章回小说。杨叔子回忆，当时在江西中学上学时，小人书（连环画）篇幅很短，很快就看完了。于是，他就开始看《聊斋志异》《子不语》等短篇故事，转而开始看《西游记》《水浒传》等长篇小说。离开黎川时，他看的最后一本小说是《水浒传》，全卷四本（大达版），虽然全卷四本书的结尾只写到108位好汉聚会梁山寨的忠义堂这一场景，但杨叔子仍读得津津有味。抗日战争胜利后，江西中学迁回南昌。
回到湖口上中学
随着战争胜利的号角吹响，杨叔子一家结束了在外逃难的生活。1945年10月，杨叔子一家乘船回到家乡湖口。1946年上半年到1947年上半年，杨叔子进入当时已搬迁到石钟山上的湖口彭泽联合初级中学读初中二年级。
初二上学期，杨叔子所在班级的教室设在大殿，初二下学期移至船厅，船厅正面对着长江与鄱阳湖交界，湖水清，江水浊。江湖之水交界处，远看清浊分明，近看一块清一块浊，直至下游远处，方成为一色。更重要的是，船厅就是“二次革命”的指挥所。船厅前面有个亭子，亭旁有一块突悬于江面上空的大石头，叫“矶头”。矶头之上可坐十余人。同学们常坐在矶头，面对滔滔江水畅所欲言，各言壮志。现今，船厅、矶头都已是石钟山的著名景点。
湖口历来是军事要塞，交通便利，经济、文化很发达，吸引了周边不少学子前来求学。在湖口读书期间，有一次在化学课上老师提问杨叔子，他回答得不好，老师就批评杨叔子没有学化学的天赋，不能学好化学。杨叔子听到老师这样说，就与老师赌气，从此不学化学。由于湖口中学的学习条件不好，物理、化学实验课上学生没机会亲自动手做实验，只能在课堂上看老师做实验。这一负气行为直接导致了杨叔子初中阶段化学成绩很差。有位都昌的同学跟他讲：“读书不易，你不能这么做。”杨叔子事后也感到自责与后悔。其实，他仍在努力学化学。但由于化学不像数学、物理逻辑性那么强，要背的知识点很多，杨叔子对此兴趣较低。中考时，杨叔子的化学甚至没有及格。
1948年春，杨叔子从湖口彭泽联合初级中学毕业。离开故土之后，杨叔子一直关注母校的发展，2011年11月，他为湖口中学捐资设立了“杨叔子卫华助学基金”，以奖掖母校的后辈学子。
破格招入同文中学
由于湖口县没有高中，1948年秋，杨叔子考入九江同文中学。同文中学是清同治六年（1867年）由美国美以美会传教士在九江创办的教会学校，前身是供男孩读书的埠阆小学。后来，在埠阆小学旁边，一名女传教士创办了女子半日小学，是儒励女中的前身。1951年，两个学校合并，称同文中学。“同文”取自《礼记·中庸》：“今天下，车同轨，书同文，谷同伦。”同文中学创立于第二次鸦片战争期间，历经中国百余年苦难风雨，根植于中华大地，与民族同患难，与国家共呼吸。同文中学历史底蕴深厚。校园里的香樟100年以上的有17棵，其中有一棵是1508年栽的，已有500多岁了。学校的特色建筑同文书院则是国家级文物。同文中学现任校长胡德喜讲述了一段关于同文书院的趣事：
1912年10月29日，杨叔子的父亲杨赓笙当时担任孙中山的秘书，他与孙中山来到九江。到了同文中学。孙中山讲到，他自己的诞辰是1866年，这个学校是1867年建立的，历史很长，只比他小一岁。于是，孙中山欣然题写“同文书院”四个大字。
如此看来，杨叔子与同文中学还真有着不解之缘。杨叔子在同文中学读书时，学校的办学理念是“成才与成人并举，做人与做事兼重”，校训是“读好书，做好人”，同文中学的学风浓、考风好。在考试中，即使监考老师临时有任务，离开考场，也没有人作弊。杨叔子当时能够考入同文中学，实属不易。因为他的入学成绩中语文、数学、英语都非常好，几乎满分；但是化学考的很糟，没有及格。当时，同文中学认为一定能培养好这个学生，因此决定录取杨叔子。学校不拘一格育人才，破格录取学生这件事即便放到现在来看，无论于学生自身还是于学校本身都要顶着很大的压力。也正因此，杨叔子后来每每提及母校同文中学，无不表达对同文中学的感恩之情。杨叔子深知到同文中学读书的机会来之不易，因此，进校后非常勤奋努力。高一上学期，杨叔子的学习成绩已排到了全班第二，当时班上约有六十名学生。
杨叔子之所以能取得好成绩，不仅因为他自身努力刻苦，更与老师们的指导密不可分。当时同文中学的授课教师虽少，但都德艺双馨。大多是留美学成归国的英才，一腔热忱，报效祖国。学校规定包括校长在内的领导都必须亲自授课。值得一提的是，杨叔子的语文老师汪际虞是一位年近50岁的老教师，出身书香门第，饱读诗书，课堂教学中常引经据典，课讲得很吸引人。因此，他的课堂总是充满欢声笑语。杨叔子对汪老师所教的两篇课文印象很深：
第一篇课文是白居易的《燕诗示刘叟》。开头那句“梁上有双燕，翩翩雄与雌”无论是写法还是意境都让杨叔子至今难忘。这首诗是讲一对燕子，艰苦衔泥筑巢，辛勤觅食哺儿，雏燕长大，四散高飞，这对燕子十分悲痛，终夜啁啾。诗中最后讲道：“燕燕尔勿悲，尔当返自思。思尔为雏日，高飞背母时。当时父母念，今日尔应知。”汪老师在讲这首诗时，一再告诉学生，要饮水思源，孝敬父母，并引用《论语》的那句“孝悌也者，其为人之本与！”来加深同学们的认识。
第二篇课文是清朝彭端淑的《为学一首示子侄》。这篇古文对杨叔子的影响很大。汪老师在讲这篇文章时，以文中的思想教诲学生要辛勤为国学习。杨叔子至今还能背出文章内容：“是故聪与敏，可恃而不可恃也；自恃其聪与敏而不学者，自败者也。”学这篇课文时，杨叔子暗下决心，要努力学习。这首诗让他深刻体会到学习之道在于知理后要去学、去行动，而不是停在言语中，那样只能是纸上谈兵。
杨叔子的语文一直很好。在同文中学读书时，他写的作文多次受到汪老师的表扬，汪老师也时常将杨叔子的作文念给同学们听，这让杨叔子很受鼓舞。在语文老师的鼓励下，杨叔子也逐渐提高了自己的弱势学科-化学。同文中学非常注重实践对教学的重要作用，为此投入大量资金从美国购买了学生上物理、化学等科目所需要的实验器材，并建立了实验室。杨叔子也得以自己亲自做物理、化学实验，数理化学习非常好。在此期间，杨叔子也逐渐意识到自己初中之所以化学学不好，除了教学条件太差，学生只能在课堂上看老师做实验，课下没有机会实践这一客观原因外，更与自己不能正确对待老师的批评有关。杨叔子当时也认识到要认真对待老师的教导，努力学习。
杨叔子的数学老师黄问孟是金陵女子大学毕业的，当时才二十多岁。她上课穿着旗袍，十分俭朴，不苟言笑。教室内稍微有点不安静，她就不进教室或不开讲。黄老师讲课条理清晰，重点突出。尽管她每次上课都会带着点名册，但她从不点名。黄老师的这种教学特点和上课风格给杨叔子留下了深刻印象。
2007年，为了纪念同文中学建校140周年而出版的《群星璀璨》一书列举了近270位各个领域的杰出校友，其中最为人熟知的是革命烈士方志敏。方志敏曾于1921年秋到同文中学读书，1922年夏天离开学校去上海。方志敏在同文中学组织了“共产主义活动小组”，写出了气壮山河的《呕血》这一悲歌。杨叔子在同文中学读书时，对校友方志敏的事迹如数家珍。尽管因种种原因，杨叔子在同文中学还没读完高一下学期就转学去了其他学校读书，但在他心中同文中学永远与他同在，至今还牢记对他影响深远的同文中学校训“读好书，做好人”。同时，杨叔子作为同文中学的杰出校友之一，对同文中学的广大学子也起到了模范带头作用。
考入南昌一中
1949年年初，解放战争已如烈火燎原之势卷至长江。为了确保安全，杨叔子一家于四月上旬从湖口迁到了南昌，在同文中学读高一下学期的杨叔子考入南昌私立豫章中学，继续高一的学习。当时，九江的同文中学与儒励女中、南昌私立豫章中学与葆灵女中，都是美国教会办的兄弟学校，同属一个系统，成绩相互承认，资格同等对待。
中华人民共和国成立后，教会学校纷纷被取缔或改办。由于杨叔子在南昌解放的那一刻亲眼目睹了共产党解放军的伟大之处，思想认识产生了根本性转折，他不愿意继续在美国教会中学读书，坚决要求去共产党办的中学。于是，1949年9月，杨叔子考入当时由共产党管理的江西省立南昌第一联合中学，这是一所初、高中一贯制的中学，现名为南昌市第一中学，简称南昌一中。南昌一中成立至今，已先后培养了21位中外院士。
邵式平、袁玉冰、黄道、刘和珍等老一辈革命家和吴有训、杨叔子、阳含熙、徐采栋、徐性初、朱伯芳等老一辈科学家为南昌一中留下了“革命、爱国、科学、自强”的“一中精神”。
进入南昌一中后，杨叔子在高二（3）班就读，班主任是罗元诰老师。当时南昌一中高中二年级共有七个班，在一排平房教室上课。在南昌一中上学期间，杨叔子也和广大学生一样，主动要求参加军事干部学校，积极参加学校举行的政治活动。但他也知道要努力学习，因为祖国的建设需要有用人才。他记得当时南下的女干部魏民语重心长地对他讲：“小鬼！参干，保卫祖国，是革命；难道学好业务，建设祖国就不是革命吗？”受此启发，杨叔子抓紧努力，认真完成学业。
那时，尊师爱生的传统美德在全校蔚然成风，同学们精神饱满，互帮互助。积极追求进步的杨叔子不仅学习成绩优异，还乐于助人。班上有几位同学的数学成绩不理想，杨叔子每天放学后会主动给他们辅导，同学们的数学成绩也逐渐得到提高。杨叔子和同学们不仅在学习上互帮互助，在生活上亦是如此。班上有位同学需要输血，杨叔子与几位同学抢着去献血。
杨叔子在南昌一中读书期间，有两位老师给他留下了很深的印象：
一位是杨叔子的地理老师张明德，是位女老师，课讲得非常好，极富感染力。在讲东北的地理时，她即兴唱了《流亡三部曲》：“我的家在东北松花江上，那里有森林煤矿·····还有那衰老的爹娘.····”张老师这首歌唱得极为感人，燃起了学生们的爱国之情。杨叔子后来回忆，由于张老师的课讲得非常吸引人，以至于他当时特别向往祖国的大好河山，甚至打算上大学报考水利专业。
另一位是学校总务主任吴子彦老师。当时的学生寝室是木制双人床，臭虫极多，扰得学生无法入眠。吴老师就实地检查一番，然后“对症下药”，找到了对付臭虫的办法。吴老师自己垫钱买砖石、水泥、铁皮等材料，与工人一起垒灶，烧滚烫的开水，去煮一张张床。在吴老师的努力下，臭虫终于被彻底消灭了。吴老师丝毫不觉得辛苦，他对学生的唯一期望就是学生们能好好学习，将来报效祖国。杨叔子理解吴老师的心意，高中毕业后仍和吴老师保持着联系。
在南昌一中读书期间，杨叔子品学兼优，是一名优秀的共青团员。正是由于他认真对待团支部的工作，尊师爱生，各方面都出类拔萃，不久被评为青年学员，成为同学们的榜样。杨叔子之所以能在南昌一中表现得如此优秀，不仅与教师的指导有关，更与他积极向上，严格要求自己有关。当时，涂序彦也在南昌一中就读，他比杨叔子小两岁，和杨叔子同年级但不同班。涂序彦的姐姐涂序梅和杨叔子同龄且是同班同学，二人都是青年学员，涂序彦和杨叔子也因此熟悉起来。在南昌一中时，涂序彦对杨叔子的印象是“又红又专”，德才兼备，涂序彦一直视杨叔子为自己学习的榜样。从南昌一中毕业后，杨叔子和涂序彦一直保持着联系。
中华人民共和国成立后，南昌有两所重点中学：南昌第一联合中学和南昌第二联合中学，其中南昌第二联合中学简称“南昌二中”。杨叔子在南昌一中读书期间结识了与他同一年级的王义道。王义道当时就读于南昌二中，他后来回忆说，尽管自己与杨叔子不在同一所高中，但杨叔子作为一名才子学生，在南昌二中也是广为人知的。1950年暑假，正值朝鲜战争爆发，抗美援朝运动开始之际，南昌各个学校的团支部集中在一起办了团员干部训练班，王义遒与杨叔子同处一个支部，有过一个多月的接触。高中毕业之后，因种种原因，二人没有联系，再次取得联系已是1995年，王义遒到华中理工大学参加文化素质教育大会。此后，二人交流越来越多。
留校担任班主任
1951年7月，杨叔子以优异的成绩从南昌一中毕业。那时，他原本打算考大学。后来，他接到学校让他留校工作的通知。一心决定报效国家的杨叔子毫不犹豫地回答：“服从组织安排！”随后，杨叔子立即到学校报道，担任学校的教导干事，主要管理机密资料和学校公章。这个工作固然重要，但工作量不大，闲暇较多，由此他还兼任了南昌一中初中毕业班的班主任。没过多久，南昌一中的总务主任吴子彦又安排杨叔子兼管学校的小厨房。自此，杨叔子可谓“一人三职”。如此算来，杨叔子每个月可以领到三份工资。杨叔子拿到工资后，将工资一分为三，一份自己用，一份供妹妹读书，一份给母亲。有时杨叔子还给南昌一些小报投稿，被录用的话，还有些稿费。在杨叔子看来，稿费虽然不多，但自己已经感到很满足。难能可贵的是，杨叔子在工作之余，常常与考入哈尔滨工业大学、大连工学院（今大连理工大学）、上海交通大学等名校的好朋友联系，一是为了延续友谊，二是为了督促自己继续学习。
在兼任初三（七）班班主任时，杨叔子对班级同学特别关心。有位姓程的同学，上课时要去小便，结果全班哄堂大笑，杨叔子也感到十分尴尬。事后杨叔子便找这位程同学了解情况，弄清真实情况后，杨叔子告诉全班同学：“程同学家庭困难，餐餐喝稀饭，小便就多，我们不应该笑话他。”此后，再也没有同学取笑他了。没过多久，程同学上课也不去小便了。后来，同学们一打听才知道原来是杨叔子帮他办了助学金。同学们都很感动，非常尊敬杨叔子。此后，他们互帮互助，努力学习。毕业时，杨叔子组织初三（七）班的同学拍毕业照，并在毕业照上题词：“我们的前程像海洋一样的宽广”，这张毕业照同学们一直珍藏至今。最后中考时，大家的成绩都比较理想，多数同学升入高中，继而考进大学。例如，初三（七）班的王承禧高中毕业后被华中工学院船舶专业录取，后来以优异的成绩毕业，并留校任教。由于王承禧德才兼备，很快就被评为教授，成为华中工学院的骨干。直到现在，她还时常向杨叔子提起南昌一中同学们对杨叔子的感激与尊敬之情。
在那个战火纷飞的特殊年代，坚持求学是异常艰难的。但是，杨叔子的父母始终重视孩子的学习，尤其是杨叔子的父亲。杨叔子也十分刻苦好学，迎难而上，当遇到难题时，他总能找到解决办法，进步飞快。
启蒙学诗习经典
杨叔子五六岁的时候，已经开始慢慢记事了。在父亲的教导下，杨叔子和哥哥杨仲子一起读诗，第一本书是《唐诗三百首》，第一首诗是《静夜思》：“床前明月光，疑是地上霜。举头望明月，低头思故乡。”杨叔子回忆起父亲的谆谆教诲，一直记得那时的场景。杨赓笙对杨叔子说：“孩子，为什么教你念这首诗？看到月亮就要想到故乡，想到湖口，想到石钟山，想到故乡的同胞正在遭受日本鬼子的蹂躏，我们不能忘记，千万不能忘记。”战乱年代，条件艰苦，父亲杨赓笙教杨叔子学诗的同时，也不忘教育孩子爱国。受父亲爱国主义教育的影响，杨叔子也下定决心，一定要努力学好本领以报效祖国。天资聪颖的杨仲子最多三遍便可背熟一首诗，然而年幼的杨叔子需要重复读十多遍，才能背会。为此，杨叔子常受父亲的责骂。但也正是由于父亲的严格要求，杨叔子也熟记了很多诗词，这段学习国学经典的经历为他奠定了重要的人文基础。
杨叔子跟着父亲学习了四年之后，杨赓笙托人将其送入私塾，跟随涂寿山老师学习国学经典。杨叔子在私塾学的第一本书是《孟子》，他现在还依稀记得彼时的学习场景，仍能背出学习内容。
杨叔子在启蒙阶段主要是阅读我国古代诗词经典，在父亲和涂老师的教导下，他逐渐明白做人、做事和爱国的道理。但是，这一时期的杨叔子对于科技知识还毫无概念，甚至不会看钟表。据杨叔子回忆：“动荡的岁月中，父亲一直教我念古书。快到9岁了，我还没有一点科学知识。那时候，家中有个座钟，上面是罗马数字，我什么也看不懂，弄不清时、分、秒。只知道，太阳出山，是早上；太阳当顶，是正午；太阳落山，是黄昏。”杨叔子的姐姐当时也常常对父亲讲：“弟弟科学知识太差了，连时钟都不会看，这样下去可不行！他应该去小学上学，不上小学是不行的！”父母都认为需要送杨叔子去小学，但是无奈局势不稳，家里经常奔波逃难，只能等到形势稳定之后再作打算。
黎川高小攻除法
涂寿山老师在第一区中心小学任兼职教师，在杨叔子跟随他接受了一年多私塾教育之后，涂老师意识到时代的变化，认为必须学习现代的科技文化，遂建议杨叔子去上小学，接受系统的教育。这一提议得到了杨叔子父母的强烈支持。1943年9月，杨叔子被父亲送到黎川县日峰镇第一区中心小学，直接读高小一年级，相当于现在的小学五年级。黎川县日峰镇第一区中心小学于1919年创办，是黎川县历史最悠久的一所公立小学，革命烈士邓梅村曾在该校任教。2010年，学校更名为黎川县第一小学，简称黎川一小。
在小学，由于视力不好，杨叔子一直坐在第一排中间，直到上大学，他才知道是近视的缘故。杨叔子至今记得小学的第一节语文课，题目是《咱们都是中国人》：你是中国人，他是中国人，我是中国人，咱们大家都是中国人。当时，战火纷飞，抗日歌声、救亡情绪充满校园，弥漫课堂。学校的爱国主义教育时时刻刻都在进行着。
在学习上，杨叔子遇到了“拦路虎”一一数学，当时叫“算术”。杨叔子能学好加法、减法和乘法，但却被除法难住了，他始终不明白为什么29除以7，商是4。大约过了一个月，一天晚上，杨叔子突然从梦中醒来，喊道：“我弄懂了，我想通了！”哥哥惊醒，问杨叔子明白了什么。杨叔子说他弄懂了除法就是“试试看”！杨叔子跟哥哥讲述自己的“重大发现”：
29除以7，商1，不够，因为1x7=7，7小于29；商2，不够，因为2x7=14，14小于29；同样的道理，商3，也是不够的；商4，还是不够的。但是，商5，就不行了，因为7x5=35，35大于29了。所以，只能商4，剩1。这就是“试试看”。
对于年仅10岁的杨叔子而言，能够从逆运算的角度通过尝试、反推、反证来加深理解，做到对算术知识的灵活运用，是不容易的。这种“试试看”就是“倒推”，就是“求逆”。求逆思维看似简单，但背后所蕴含的科学思维却是不简单的。正因为杨叔子掌握了求逆算法规律，所以后来他的数学成绩提高得很快。“求逆”是他打牢数学基础的关键。他后来常常提到，科研最重要的一步就是试验，就是“试试看”。
1944年7月，杨叔子从黎川一小毕业。
升入江西中学
1944年9月，杨叔子升入了江西中学读初一。
抗日战争爆发后，原先位于南昌的江西中学为了躲避战乱，也迁到了黎川。当时，学校只能借用当地邓氏宗祠与有关房屋作为校舍。经学校与黎川有关人士商量，一致邀请杨叔子的父亲杨赓笙担任校长。杨叔子的父亲把杨叔子的姐姐、哥哥以及杨叔子送进了江西中学。学校以“教忠、教孝、教修身”为校训。学校有首歌，歌的前几句是：“江西中学，避寇南城。迁校黎川，十月良辰。”当时的校歌还没有正式固定下来。后来杨赓笙亲自为江西中学写了一首校歌：“莘莘学子，济济学童，三民五权，是研是宗。左图右史，目习心通，千秋著眼，万卷罗雄。西山时雨，南浦春风，豫章木铎，宏我江中。”
杨叔子每天跟随父亲一起到学校。上课之前，他就在父亲的办公室念《古文观止》。杨叔子的父亲尤其重视学生的品德，为此特制教鞭一条，正反两面都题有诗句。正面诗句是：“我执教鞭三教重，教忠教孝教修身”；反面诗句是：“绝非一挞求齐语，却是三答训鲁公”对有严重违纪的学。生，杨赓笙就用此鞭训诫。杨叔子自幼沉浸于诗词典籍的世界，自然对教鞭上的典故了然于心，也更能体会到父亲的良苦用心。杨叔子每逢在父亲的办公室看到此鞭，就以此提醒自己要好好学习，多读书。
唐诗、宋词、元曲、明清小说是我国古代文学的代表，酷爱阅读的杨叔子在黎川一小的时候就喜欢上了阅读古典小说。进入初中后，随着语文阅读能力的提高，他便开始阅读章回小说。杨叔子回忆，当时在江西中学上学时，小人书（连环画）篇幅很短，很快就看完了。于是，他就开始看《聊斋志异》《子不语》等短篇故事，转而开始看《西游记》《水浒传》等长篇小说。离开黎川时，他看的最后一本小说是《水浒传》，全卷四本（大达版），虽然全卷四本书的结尾只写到108位好汉聚会梁山寨的忠义堂这一场景，但杨叔子仍读得津津有味。抗日战争胜利后，江西中学迁回南昌。
回到湖口上中学
随着战争胜利的号角吹响，杨叔子一家结束了在外逃难的生活。1945年10月，杨叔子一家乘船回到家乡湖口。1946年上半年到1947年上半年，杨叔子进入当时已搬迁到石钟山上的湖口彭泽联合初级中学读初中二年级。
初二上学期，杨叔子所在班级的教室设在大殿，初二下学期移至船厅，船厅正面对着长江与鄱阳湖交界，湖水清，江水浊。江湖之水交界处，远看清浊分明，近看一块清一块浊，直至下游远处，方成为一色。更重要的是，船厅就是“二次革命”的指挥所。船厅前面有个亭子，亭旁有一块突悬于江面上空的大石头，叫“矶头”。矶头之上可坐十余人。同学们常坐在矶头，面对滔滔江水畅所欲言，各言壮志。现今，船厅、矶头都已是石钟山的著名景点。
湖口历来是军事要塞，交通便利，经济、文化很发达，吸引了周边不少学子前来求学。在湖口读书期间，有一次在化学课上老师提问杨叔子，他回答得不好，老师就批评杨叔子没有学化学的天赋，不能学好化学。杨叔子听到老师这样说，就与老师赌气，从此不学化学。由于湖口中学的学习条件不好，物理、化学实验课上学生没机会亲自动手做实验，只能在课堂上看老师做实验。这一负气行为直接导致了杨叔子初中阶段化学成绩很差。有位都昌的同学跟他讲：“读书不易，你不能这么做。”杨叔子事后也感到自责与后悔。其实，他仍在努力学化学。但由于化学不像数学、物理逻辑性那么强，要背的知识点很多，杨叔子对此兴趣较低。中考时，杨叔子的化学甚至没有及格。
1948年春，杨叔子从湖口彭泽联合初级中学毕业。离开故土之后，杨叔子一直关注母校的发展，2011年11月，他为湖口中学捐资设立了“杨叔子卫华助学基金”，以奖掖母校的后辈学子。
破格招入同文中学
由于湖口县没有高中，1948年秋，杨叔子考入九江同文中学。同文中学是清同治六年（1867年）由美国美以美会传教士在九江创办的教会学校，前身是供男孩读书的埠阆小学。后来，在埠阆小学旁边，一名女传教士创办了女子半日小学，是儒励女中的前身。1951年，两个学校合并，称同文中学。“同文”取自《礼记·中庸》：“今天下，车同轨，书同文，谷同伦。”同文中学创立于第二次鸦片战争期间，历经中国百余年苦难风雨，根植于中华大地，与民族同患难，与国家共呼吸。同文中学历史底蕴深厚。校园里的香樟100年以上的有17棵，其中有一棵是1508年栽的，已有500多岁了。学校的特色建筑同文书院则是国家级文物。同文中学现任校长胡德喜讲述了一段关于同文书院的趣事：
1912年10月29日，杨叔子的父亲杨赓笙当时担任孙中山的秘书，他与孙中山来到九江。到了同文中学。孙中山讲到，他自己的诞辰是1866年，这个学校是1867年建立的，历史很长，只比他小一岁。于是，孙中山欣然题写“同文书院”四个大字。
如此看来，杨叔子与同文中学还真有着不解之缘。杨叔子在同文中学读书时，学校的办学理念是“成才与成人并举，做人与做事兼重”，校训是“读好书，做好人”，同文中学的学风浓、考风好。在考试中，即使监考老师临时有任务，离开考场，也没有人作弊。杨叔子当时能够考入同文中学，实属不易。因为他的入学成绩中语文、数学、英语都非常好，几乎满分；但是化学考的很糟，没有及格。当时，同文中学认为一定能培养好这个学生，因此决定录取杨叔子。学校不拘一格育人才，破格录取学生这件事即便放到现在来看，无论于学生自身还是于学校本身都要顶着很大的压力。也正因此，杨叔子后来每每提及母校同文中学，无不表达对同文中学的感恩之情。杨叔子深知到同文中学读书的机会来之不易，因此，进校后非常勤奋努力。高一上学期，杨叔子的学习成绩已排到了全班第二，当时班上约有六十名学生。
杨叔子之所以能取得好成绩，不仅因为他自身努力刻苦，更与老师们的指导密不可分。当时同文中学的授课教师虽少，但都德艺双馨。大多是留美学成归国的英才，一腔热忱，报效祖国。学校规定包括校长在内的领导都必须亲自授课。值得一提的是，杨叔子的语文老师汪际虞是一位年近50岁的老教师，出身书香门第，饱读诗书，课堂教学中常引经据典，课讲得很吸引人。因此，他的课堂总是充满欢声笑语。杨叔子对汪老师所教的两篇课文印象很深：
第一篇课文是白居易的《燕诗示刘叟》。开头那句“梁上有双燕，翩翩雄与雌”无论是写法还是意境都让杨叔子至今难忘。这首诗是讲一对燕子，艰苦衔泥筑巢，辛勤觅食哺儿，雏燕长大，四散高飞，这对燕子十分悲痛，终夜啁啾。诗中最后讲道：“燕燕尔勿悲，尔当返自思。思尔为雏日，高飞背母时。当时父母念，今日尔应知。”汪老师在讲这首诗时，一再告诉学生，要饮水思源，孝敬父母，并引用《论语》的那句“孝悌也者，其为人之本与！”来加深同学们的认识。
第二篇课文是清朝彭端淑的《为学一首示子侄》。这篇古文对杨叔子的影响很大。汪老师在讲这篇文章时，以文中的思想教诲学生要辛勤为国学习。杨叔子至今还能背出文章内容：“是故聪与敏，可恃而不可恃也；自恃其聪与敏而不学者，自败者也。”学这篇课文时，杨叔子暗下决心，要努力学习。这首诗让他深刻体会到学习之道在于知理后要去学、去行动，而不是停在言语中，那样只能是纸上谈兵。
杨叔子的语文一直很好。在同文中学读书时，他写的作文多次受到汪老师的表扬，汪老师也时常将杨叔子的作文念给同学们听，这让杨叔子很受鼓舞。在语文老师的鼓励下，杨叔子也逐渐提高了自己的弱势学科-化学。同文中学非常注重实践对教学的重要作用，为此投入大量资金从美国购买了学生上物理、化学等科目所需要的实验器材，并建立了实验室。杨叔子也得以自己亲自做物理、化学实验，数理化学习非常好。在此期间，杨叔子也逐渐意识到自己初中之所以化学学不好，除了教学条件太差，学生只能在课堂上看老师做实验，课下没有机会实践这一客观原因外，更与自己不能正确对待老师的批评有关。杨叔子当时也认识到要认真对待老师的教导，努力学习。
杨叔子的数学老师黄问孟是金陵女子大学毕业的，当时才二十多岁。她上课穿着旗袍，十分俭朴，不苟言笑。教室内稍微有点不安静，她就不进教室或不开讲。黄老师讲课条理清晰，重点突出。尽管她每次上课都会带着点名册，但她从不点名。黄老师的这种教学特点和上课风格给杨叔子留下了深刻印象。
2007年，为了纪念同文中学建校140周年而出版的《群星璀璨》一书列举了近270位各个领域的杰出校友，其中最为人熟知的是革命烈士方志敏。方志敏曾于1921年秋到同文中学读书，1922年夏天离开学校去上海。方志敏在同文中学组织了“共产主义活动小组”，写出了气壮山河的《呕血》这一悲歌。杨叔子在同文中学读书时，对校友方志敏的事迹如数家珍。尽管因种种原因，杨叔子在同文中学还没读完高一下学期就转学去了其他学校读书，但在他心中同文中学永远与他同在，至今还牢记对他影响深远的同文中学校训“读好书，做好人”。同时，杨叔子作为同文中学的杰出校友之一，对同文中学的广大学子也起到了模范带头作用。
考入南昌一中
1949年年初，解放战争已如烈火燎原之势卷至长江。为了确保安全，杨叔子一家于四月上旬从湖口迁到了南昌，在同文中学读高一下学期的杨叔子考入南昌私立豫章中学，继续高一的学习。当时，九江的同文中学与儒励女中、南昌私立豫章中学与葆灵女中，都是美国教会办的兄弟学校，同属一个系统，成绩相互承认，资格同等对待。
中华人民共和国成立后，教会学校纷纷被取缔或改办。由于杨叔子在南昌解放的那一刻亲眼目睹了共产党解放军的伟大之处，思想认识产生了根本性转折，他不愿意继续在美国教会中学读书，坚决要求去共产党办的中学。于是，1949年9月，杨叔子考入当时由共产党管理的江西省立南昌第一联合中学，这是一所初、高中一贯制的中学，现名为南昌市第一中学，简称南昌一中。南昌一中成立至今，已先后培养了21位中外院士。
邵式平、袁玉冰、黄道、刘和珍等老一辈革命家和吴有训、杨叔子、阳含熙、徐采栋、徐性初、朱伯芳等老一辈科学家为南昌一中留下了“革命、爱国、科学、自强”的“一中精神”。
进入南昌一中后，杨叔子在高二（3）班就读，班主任是罗元诰老师。当时南昌一中高中二年级共有七个班，在一排平房教室上课。在南昌一中上学期间，杨叔子也和广大学生一样，主动要求参加军事干部学校，积极参加学校举行的政治活动。但他也知道要努力学习，因为祖国的建设需要有用人才。他记得当时南下的女干部魏民语重心长地对他讲：“小鬼！参干，保卫祖国，是革命；难道学好业务，建设祖国就不是革命吗？”受此启发，杨叔子抓紧努力，认真完成学业。
那时，尊师爱生的传统美德在全校蔚然成风，同学们精神饱满，互帮互助。积极追求进步的杨叔子不仅学习成绩优异，还乐于助人。班上有几位同学的数学成绩不理想，杨叔子每天放学后会主动给他们辅导，同学们的数学成绩也逐渐得到提高。杨叔子和同学们不仅在学习上互帮互助，在生活上亦是如此。班上有位同学需要输血，杨叔子与几位同学抢着去献血。
杨叔子在南昌一中读书期间，有两位老师给他留下了很深的印象：
一位是杨叔子的地理老师张明德，是位女老师，课讲得非常好，极富感染力。在讲东北的地理时，她即兴唱了《流亡三部曲》：“我的家在东北松花江上，那里有森林煤矿·····还有那衰老的爹娘.····”张老师这首歌唱得极为感人，燃起了学生们的爱国之情。杨叔子后来回忆，由于张老师的课讲得非常吸引人，以至于他当时特别向往祖国的大好河山，甚至打算上大学报考水利专业。
另一位是学校总务主任吴子彦老师。当时的学生寝室是木制双人床，臭虫极多，扰得学生无法入眠。吴老师就实地检查一番，然后“对症下药”，找到了对付臭虫的办法。吴老师自己垫钱买砖石、水泥、铁皮等材料，与工人一起垒灶，烧滚烫的开水，去煮一张张床。在吴老师的努力下，臭虫终于被彻底消灭了。吴老师丝毫不觉得辛苦，他对学生的唯一期望就是学生们能好好学习，将来报效祖国。杨叔子理解吴老师的心意，高中毕业后仍和吴老师保持着联系。
在南昌一中读书期间，杨叔子品学兼优，是一名优秀的共青团员。正是由于他认真对待团支部的工作，尊师爱生，各方面都出类拔萃，不久被评为青年学员，成为同学们的榜样。杨叔子之所以能在南昌一中表现得如此优秀，不仅与教师的指导有关，更与他积极向上，严格要求自己有关。当时，涂序彦也在南昌一中就读，他比杨叔子小两岁，和杨叔子同年级但不同班。涂序彦的姐姐涂序梅和杨叔子同龄且是同班同学，二人都是青年学员，涂序彦和杨叔子也因此熟悉起来。在南昌一中时，涂序彦对杨叔子的印象是“又红又专”，德才兼备，涂序彦一直视杨叔子为自己学习的榜样。从南昌一中毕业后，杨叔子和涂序彦一直保持着联系。
中华人民共和国成立后，南昌有两所重点中学：南昌第一联合中学和南昌第二联合中学，其中南昌第二联合中学简称“南昌二中”。杨叔子在南昌一中读书期间结识了与他同一年级的王义道。王义道当时就读于南昌二中，他后来回忆说，尽管自己与杨叔子不在同一所高中，但杨叔子作为一名才子学生，在南昌二中也是广为人知的。1950年暑假，正值朝鲜战争爆发，抗美援朝运动开始之际，南昌各个学校的团支部集中在一起办了团员干部训练班，王义遒与杨叔子同处一个支部，有过一个多月的接触。高中毕业之后，因种种原因，二人没有联系，再次取得联系已是1995年，王义遒到华中理工大学参加文化素质教育大会。此后，二人交流越来越多。
留校担任班主任
1951年7月，杨叔子以优异的成绩从南昌一中毕业。那时，他原本打算考大学。后来，他接到学校让他留校工作的通知。一心决定报效国家的杨叔子毫不犹豫地回答：“服从组织安排！”随后，杨叔子立即到学校报道，担任学校的教导干事，主要管理机密资料和学校公章。这个工作固然重要，但工作量不大，闲暇较多，由此他还兼任了南昌一中初中毕业班的班主任。没过多久，南昌一中的总务主任吴子彦又安排杨叔子兼管学校的小厨房。自此，杨叔子可谓“一人三职”。如此算来，杨叔子每个月可以领到三份工资。杨叔子拿到工资后，将工资一分为三，一份自己用，一份供妹妹读书，一份给母亲。有时杨叔子还给南昌一些小报投稿，被录用的话，还有些稿费。在杨叔子看来，稿费虽然不多，但自己已经感到很满足。难能可贵的是，杨叔子在工作之余，常常与考入哈尔滨工业大学、大连工学院（今大连理工大学）、上海交通大学等名校的好朋友联系，一是为了延续友谊，二是为了督促自己继续学习。
在兼任初三（七）班班主任时，杨叔子对班级同学特别关心。有位姓程的同学，上课时要去小便，结果全班哄堂大笑，杨叔子也感到十分尴尬。事后杨叔子便找这位程同学了解情况，弄清真实情况后，杨叔子告诉全班同学：“程同学家庭困难，餐餐喝稀饭，小便就多，我们不应该笑话他。”此后，再也没有同学取笑他了。没过多久，程同学上课也不去小便了。后来，同学们一打听才知道原来是杨叔子帮他办了助学金。同学们都很感动，非常尊敬杨叔子。此后，他们互帮互助，努力学习。毕业时，杨叔子组织初三（七）班的同学拍毕业照，并在毕业照上题词：“我们的前程像海洋一样的宽广”，这张毕业照同学们一直珍藏至今。最后中考时，大家的成绩都比较理想，多数同学升入高中，继而考进大学。例如，初三（七）班的王承禧高中毕业后被华中工学院船舶专业录取，后来以优异的成绩毕业，并留校任教。由于王承禧德才兼备，很快就被评为教授，成为华中工学院的骨干。直到现在，她还时常向杨叔子提起南昌一中同学们对杨叔子的感激与尊敬之情。