1951年，丁夏畦以数学系专业第一名的成绩从武汉大学毕业。

彼时，新中国的科学院建立不久，在百废待兴的情形下，启动筹建数学研究所。华罗庚受聘担任即将成立的数学研究所所长，四处广纳贤才、遴选优秀青年科研人才。

经孙本旺教授举荐，华罗庚看到了丁夏畦的论文，很欣赏他的才华，也由此开始，丁夏畦进入了中国科学院数学研究所（现中国科学院数学与系统科学研究院）工作，从此深耕数学研究领域，潜心投身学术探索事业。

初入研究所时，丁夏畦并不了解华罗庚的治学习惯，华罗庚平日里常会主动向青年学者问询学术问题，不少年轻的科研人员对此心生拘谨。每当华罗庚拄着拐杖上楼，“笃...笃...笃...”的声响由远及近，大家便慌忙躲进办公室。唯独毫不知情的丁夏畦依旧照常出入，自然被华罗庚拦下问学，幸而他思维敏捷，被临时提问也对答如流。

置身在中国科学院浓厚的学术氛围，丁夏畦潜心治学、刻苦钻研。在线性椭圆型方程组研究中，他与吴新谋推证得出常系数椭圆型方程组狄氏问题唯一性的充分必要条件。这项重要成果，被收录于意大利数学家米兰达所著的《椭圆型方程论》一书中。

20世纪90年代，丁夏畦奉命担任武汉物理数学研究所所长。在条件极其艰苦的环境里，他和学生一起攻克微分方程方面的难题，不仅取得了突破性的研究成果，还培养了一批学术造诣颇高的数学人才。

学生黄飞敏回忆，“丁先生推崇屈原式的质疑和探索，认为科学也应如《天问》一般，不迷信权威，敢于创新。”

英国著名的哈代不等式流传百年，被数学界广泛应用。丁夏畦反复推演验证，结果发现这一不等式是错误的。“丁先生经常教导我们不要迷恋权威，做什么都要求证、要问其所以然，”顾永耕介绍道。此外，前苏联著名数学家拉德捷斯卡娅经典著作中的一个数学不等式也是在丁夏畦的指导下被证明是错误的。

曾在一次讨论班上，顾永耕与丁夏畦讨论一个学术问题未果，各自回家思索。当晚十点多，顾永耕家门被急促敲响，丁夏畦骑了半个多小时车前来，询问顾永耕思考的结果。可推门进屋，见他正与家人看电视，丁夏畦脸色一沉，把他拉到另一个房间“训斥”。

丁夏畦对学生要求严格，对自身更是律己从严。晚年，他总是打破常规，用新思路研究经典公式，并尝试将其应用于数论领域。同时，他还专心研究黎曼猜想，一有新发现、新想法就讲给学生们听。

丁夏畦院士严谨治学、执着求索的治学风范与科学精神感召着一代代科研工作者薪火相传、接续奋进，向着更高的学术高峰不断攀登。